Число гармоническое хроматическое

Число гармоническое хроматическое (Harmonious chromatic number) — наименьшее целое [math]\displaystyle{ \,k }[/math] такое, что существует гармоническая [math]\displaystyle{ \,k }[/math]-раскраска, т.е. раскраска вершин [math]\displaystyle{ \,k }[/math] цветами такая, что смежные вершины получают разные цвета и для всех [math]\displaystyle{ i, \, j,\,1 \leq i \lt j \leq k }[/math], существует не более одного ребра с концами, окрашенными цветами [math]\displaystyle{ \,i }[/math] и [math]\displaystyle{ \,j. }[/math] Это число было введено Франком, Харари, Плансолтом в 1982 г.

Литература

• Toft B., Jensen T.R. Graph colouring problems. — John Wiley & Sons Inc., 1994.