Запрещенный подграф: различия между версиями
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
запрещенный подграф, если в нем существуют различные [[вершина|вершины]] <math>p_1</math>, <math>p_2</math> и <math>p_3</math>, что найдутся непересекающиеся по [[внутренняя вершина|внутренним вершинам]] [[простой путь|простые пути]] <math>P_{0,1}</math>, <math>P_{1,2}</math>, <math>P_{1,3}</math>, <math>P_{2,3}</math>, <math>P_{3,2}</math>, где <math>P_{i,j}</math> обозначает [[путь]] от вершины <math>p_i</math> до <math>p_j</math>. Отсутствие в уграфе запрещенного подграфа равносильно ''регуляризуемости уграфа''. | запрещенный подграф, если в нем существуют различные [[вершина|вершины]] <math>p_1</math>, <math>p_2</math> и <math>p_3</math>, что найдутся непересекающиеся по [[внутренняя вершина|внутренним вершинам]] [[простой путь|простые пути]] <math>P_{0,1}</math>, <math>P_{1,2}</math>, <math>P_{1,3}</math>, <math>P_{2,3}</math>, <math>P_{3,2}</math>, где <math>P_{i,j}</math> обозначает [[путь]] от вершины <math>p_i</math> до <math>p_j</math>. Отсутствие в уграфе запрещенного подграфа равносильно ''регуляризуемости уграфа''. | ||
[[Файл:Forbidden subgraph1.png| | [[Файл:Forbidden subgraph1.png|600px]] | ||
==См. также== | ==См. также== | ||
Версия от 17:47, 16 декабря 2009
Запрещенный подграф (Forbidden subgraph) - Говорят, что уграф содержит запрещенный подграф, если в нем существуют различные вершины [math]\displaystyle{ p_1 }[/math], [math]\displaystyle{ p_2 }[/math] и [math]\displaystyle{ p_3 }[/math], что найдутся непересекающиеся по внутренним вершинам простые пути [math]\displaystyle{ P_{0,1} }[/math], [math]\displaystyle{ P_{1,2} }[/math], [math]\displaystyle{ P_{1,3} }[/math], [math]\displaystyle{ P_{2,3} }[/math], [math]\displaystyle{ P_{3,2} }[/math], где [math]\displaystyle{ P_{i,j} }[/math] обозначает путь от вершины [math]\displaystyle{ p_i }[/math] до [math]\displaystyle{ p_j }[/math]. Отсутствие в уграфе запрещенного подграфа равносильно регуляризуемости уграфа.
См. также
Аранжируемый граф, Одновходовый граф, Разборный граф, Сводимый управляющий граф.
Литература
[Касьянов/88],
[Евстигнеев-Касьянов/94]}